안녕하세요! 두부쌤
입니다~
입니다~ 지난번에는 공학 계열 진학을 희망하는 학생을 위한 주제를 소개했는데요!
오늘은 자연과학 계열 진학을 희망하는 학생을 위한 융합 프로그래밍 탐구 주제들을 소개하겠습니다~
실제 합격생들의 사례를 분석하여 다양한 교과 지식과 연계해 심화 탐구로 발전시킬 수 있는 주제들을 정리하고 보완하였습니다. 입시 상담이나 교과 수업에서 학생들의 탐구 활동을 기획하거나 생활기록부 활동을 지도하실 때 참고하시면 될 것 같습니다~
탐구 주제 목록
1.
수학
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‘사이클로이드 곡선 비교 시뮬레이션’
사이클로이드 곡선: 원이 평면 위를 굴러갈 때, 원둘레 위의 한 점이 그리는 곡선.
낙하 시뮬레이션 프로그램을 구현하여 사이클로이드, 직선, 원호 등을 비교하며 경로별 낙하 시간을 분석해보는 활동입니다.
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‘볼츠만 열역학 함수와 정보이론의 엔트로피 비교 탐구’
볼츠만 엔트로피: 상태 수에 따른 무질서도의 수학적 표현.
샤논 엔트로피: 정보량을 수학적으로 측정하는 확률 기반 모델.
물리학과 정보과학에서 등장하는 두 엔트로피 개념의 수학적 구조를 비교하고, 데이터 분포에 따른 엔트로피 계산을 코드로 구현해보는 활동입니다.
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‘심프슨 적분 공식을 활용한 면적 근사 시뮬레이션’
심프슨 공식: 함수 구간을 포물선으로 근사하여 정적분 값을 계산하는 수치적 방법.
다양한 함수를 대상으로 심프슨 공식과 사다리꼴 공식 등 적분 기법을 적용하여 구간 분할 수에 따른 근사값과 실제 적분값의 차이를 계산하고, 오차와 계산 효율성을 비교하는 프로그램을 구현해보는 활동입니다.
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‘로트카-볼테라 방정식을 활용한 생태계 시뮬레이션 모델 탐구’
로트카-볼테라 모델: 포식자-피식자 관계를 미분방정식으로 표현한 모델.
방정식을 계산하는 프로그램을 제작하고, 초기 개체 수, 성장률, 포식률 등의 값을 바꾸며 개체군의 주기성, 안정성, 소멸 조건 등을 데이터 기반으로 탐구해보는 활동입니다.
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‘SIR 모델을 활용한 전염병 확산 시뮬레이션 탐구’
SIR 모델: 감염병의 전파를 수학적으로 설명하는 대표 모델로, 감수자(S), 감염자(I), 회복자(R)로 구성됨.
감염률과 회복률을 조정하며 다양한 시나리오에서 전염병의 확산 양상을 보여주는 프로그램을 구현하고 방역 전략을 모색해보는 활동입니다.
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‘베이즈 정리를 활용한 조건부 확률 기반 예측 모델 탐구’
베이즈 정리: 사후확률을 사전확률과 조건부확률로 표현하는 확률 이론.
다양한 실제 사례(질병 진단, 테스트 정확도 등)에 베이즈 정리를 적용하고, 나이브 베이즈 분류기를 구현하여 조건부 확률 기반 예측을 탐구함.
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‘데이터 기반 이직 예측 모델 탐구’
모의 인사 데이터를 활용해 이직 가능성이 높은 직원을 예측하는 모델을 구현하고 사회적 함의를 분석해보는 활동입니다.
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‘경사하강법을 통한 인공지능 학습 과정에서의 극한 개념 탐구’
경사하강법: 인공지능 학습에서 손실 함수를 점차 줄여가는 과정으로, 반복 연산을 통해 최소값에 수렴하는 수치적 근사 방법.
신경망 학습의 손실 함수 감소 과정을 수학적으로 분석하고, 이 과정이 극한 개념과 어떻게 연결되는지를 탐구해보는 활동입니다.
2.
물리
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‘양자 컴퓨터와 큐비트 상태 예측 모델 탐구’
양자 컴퓨터: 양자역학의 원리를 기반으로 계산을 수행하는 차세대 컴퓨터로, 고전 컴퓨터보다 특정 연산에서 압도적으로 빠른 처리 속도를 가짐.
큐비트: 양자 컴퓨터에서 사용하는 최소 단위. 0과 1의 중첩 상태를 가질 수 있는 정보 단위.
큐비트의 상태가 시간에 따라 어떻게 변화하는지를 시뮬레이션하고 결과를 예측하는 인공지능 모델을 구현해보는 활동입니다.
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‘리사주 곡선을 활용한 주파수 분석 및 패턴 분류 모델 탐구’
리사주 곡선: 서로 다른 진폭, 위상, 주파수를 가진 두 진동을 X축과 Y축으로 입력하여 형성되는 곡선.
리사주 곡선을 다양한 조건에서 생성하고 이를 이미지로 저장한 후, 인공지능 모델을 통해 주파수 조합을 자동으로 분류하거나 주파수를 예측하는 모델을 탐구하는 활동입니다.
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‘비교기와 가변저항을 활용한 스마트팜 제작 및 자동 제어 알고리즘 탐구’
비교기: 두 입력 전압을 비교하여 그 차이를 기준으로 출력 신호를 생성하는 회로 소자.
가변저항: 저항 값을 조절하여 전압 분배를 변경할 수 있는 부품.
토양 습도 센서의 출력 전압과 기준값을 비교기로 비교하여, 특정 임계값 이하일 때 펌프를 작동시키는 자동 관수 시스템을 설계합니다. 아두이노로 회로를 제어하고 습도 변화 데이터를 실시간으로 수집하여 최적 급수 시점을 예측하는 제어 알고리즘을 구현해보는 활동입니다.
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‘페르마의 최소시간 원리와 경로 탐색 알고리즘 비교 탐구’
페르마 원리: 빛이 두 지점 사이를 이동할 때, 가능한 경로 중에서 최소 시간이 걸리는 경로를 택한다는 원리
정보의 최단경로 알고리즘과 페르마 원리를 비교하는 프로그램을 구현한 후, 자연 현상과 인공지능 경로 탐색 알고리즘의 공통점과 차이를 분석해보는 활동입니다.
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‘초음파 센서 기반 자동 미닫이문 제어 시스템 구현’
초음파 센서를 이용해 거리 데이터를 실시간 측정하고 일정 거리 이내 접근 시 자동으로 문이 열리는 시스템을 아두이노로 구현해보는 활동입니다.
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‘FFT 기반 노이즈 캔슬링의 신호처리 원리 탐구’
FFT(Fast Fourier Transform): 복잡한 소리를 여러 개의 주파수 성분으로 분해하는 수학적 알고리즘.
노이즈 캔슬링: 주파수와 진폭이 같은 반대 위상의 소리를 발생시켜 소음을 상쇄하는 기술(상쇄 간섭).
마이크로 입력된 음성 데이터를 FFT를 통해 주파수 성분으로 변환하고, 불필요한 노이즈를 필터링하거나 반대 위상의 파형을 생성하여 소음을 제거하는 신호처리 모델을 구현해보는 활동입니다.
3.
화학
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‘분자구조 3D 모델링과 데이터 시각화 탐구’
분자 구조 모델링: 화학 결합과 공간적 배치를 시각화하여 분자 형태를 3차원으로 표현.
다양한 분자의 구조 데이터를 불러오고 시각화 알고리즘을 설계하여 분자의 대칭성·극성 등의 특성을 시각적으로 비교해보는 활동입니다.
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‘휘켈 규칙을 활용한 방향족성 분류 모델 개발’
휘켈 규칙: 유기 화학에서 평면 고리 분자가 방향족성을 띠게 되는 조건에 대한 규칙
다양한 유기 화합물의 분자 구조를 벡터화하고 방향족성 여부를 분류하는 인공지능 분류 모델을 구해보는 활동입니다.
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‘생활 속 에스터화 반응 시뮬레이션과 향기 분류 모델 탐구’
에스터화 반응: 산과 알코올이 반응하여 에스터(향기물질)와 물을 생성함.
다양한 에스터 화합물의 분자 구조 정보를 입력하여 향기를 분류하거나 향기 강도를 예측하는 인공지능 모델을 구현해보는 활동입니다.
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‘스마트 섬유의 반응 원리와 인공지능 제어 탐구’
스마트 섬유: 온도, 빛, 압력 등 외부 자극에 반응하는 기능성 화학 섬유.
스마트 섬유의 화학 반응 특성을 분석하고 자극에 따른 반응 데이터를 수집하여 분류 모델을 구현해 자극 유형을 자동 판별하거나, 섬유의 반응 상태를 예측하거나 제어하는 인공지능 시스템을 구현해보는 활동입니다.
4.
생명과학
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‘생물정보학 프로그램을 활용한 유전자 서열 분석 탐구’
생물정보학: 생명체의 유전·단백질 정보를 컴퓨터로 분석하는 학문.
생물정보학 프로그램을 활용하여 유전자 서열을 비교하고, 염기서열의 변이, 질병 연관 가능성 등을 분석해보는 활동입니다.
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‘생물정보학 프로그램을 활용한 세포 내 유전체 구조 시각화 및 해석’
생물정보학 프로그램을 활용하여 특정 유전자의 위치, 발현 정보, 돌연변이 여부 등을 분석하고, 유전체 구조 해석 알고리즘을 탐구해보는 활동입니다.
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‘단백질 3D 구조 예측을 위한 인공지능 모델 탐구’
공개된 단백질 서열 데이터를 기반으로, 인공지능을 활용해 단백질 구조 예측 흐름을 재현하고 다양한 서열 간 구조 차이를 분석해보는 활동입니다.
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‘뉴럴링크 기술을 통한 인간-기계 인터페이스 탐구’
뉴럴링크: 뇌에 칩을 삽입하여 신호를 읽고 외부 기기를 제어하는 기술.
신경 신호 처리: 뇌파 또는 뉴런 활동을 전기 신호로 변환해 해석함.
뇌파 데이터를 수집·분류하는 기초 모델을 구현하거나, 뇌-컴퓨터 인터페이스의 구조와 알고리즘을 분석해보는 활동입니다.
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‘혈중 약물 농도 변화 예측을 통한 최적 투여 간격 탐구’
일정 시간 간격으로 측정된 혈중 약물 농도 데이터를 시계열 데이터로 정리하고 이를 활용해 농도 변화를 예측하는 인공지능 모델을 구현합니다. 이후 예측 결과를 바탕으로 혈중 농도가 치료 효과 범위 내에서 유지되도록 적절한 투여 시점과 간격을 탐색해보는 활동입니다.
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‘인공지능 기반 질병 진단 모델 설계 및 실험적 검증’
질병 관련 데이터를 활용해 분류 모델을 설계하고, 정확도·재현율 등 평가 지표를 통해 진단 성능을 분석해보는 활동입니다.
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‘푸아죄유 공식을 활용한 혈류량 계산 모델 제작’
푸아죄유 법칙: 원통형 관을 흐르는 유체의 유량에 대한 법칙.
다양한 반지름, 점성 계수를 입력받아 단순화된 혈관 모델에서 혈류량을 계산하는 프로그램을 구현해보는 활동입니다.
5.
지구과학
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‘도플러 효과의 주파수 변화 시뮬레이션 및 분석 모델 탐구’
도플러 효과: 파동을 내는 물체와 관측자 간 상대 운동에 따라 주파수가 변하는 현상.
파원과 관측자의 속도 변화에 따른 파장의 변화를 시각화해주는 프로그램을 구현한 후 변화 양상을 분석해보는 활동입니다.
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‘아두이노 기반 미세먼지 측정기 제작과 데이터 시각화 탐구’
아두이노를 통해 측정한 미세먼지 데이터를 컴퓨터로 전송하고 데이터를 시각화하여 대기 오염 추세를 분석해보는 활동입니다.
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‘태풍의 이동 경로 예측을 위한 시계열 및 지도 시각화 모델 탐구’
과거 태풍 경로 데이터를 기반으로 시계열 분석을 수행하거나 지도 위에 시각화하여 향후 이동 경로를 예측하는 모델을 설계해보는 활동입니다.
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‘허블 상수와 허블 텐션 분석을 위한 회귀 모델 탐구’
허블 상수: 우주가 얼마나 빠르게 팽창하고 있는지를 나타내는 값.
허블 텐션: 측정 방법에 따라 허블 상수 값이 다르게 나오는 현상.
여러 관측 데이터를 수집하여 거리와 속도 간의 관계를 회귀 분석하고 추정값을 비교하여 허블 텐션의 원인을 통계적으로 탐구해보는 활동입니다.
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‘스윙바이 원리를 적용한 우주선 궤도 최적화 시뮬레이션 탐구’
스윙바이: 우주선이 행성의 중력을 이용해 속도를 조절하며 궤도를 변경하는 기술.
태양계 내 행성들의 위치와 질량 데이터를 기반으로, 우주선이 스윙바이를 수행하며 이동하는 경로를 계산하는 프로그램을 구현해보는 활동입니다. 초기 속도, 거리, 접근 각도 등을 변수로 설정하고, 그에 따른 궤도 변화를 시각화하여 목표 지점에 도달할 수 있는 최적의 경로 조건을 탐색해봅니다.